Ecuación
del tiempo
Sabemos, a partir de modernas
observaciones astronómicas y observaciones de satélites artificiales, que
el periodo de rotación de la Tierra no es constante, sino que varía tanto
en el corto plazo como a lo largo de los siglos. Estas pequeñas variaciones
se deben a variaciones reales en la rotación de la Tierra, y son compensadas
insertando segundos adicionales apropiadamente.
Si se usa un reloj de sol
para determinar la hora, rápidamente se hace aparente que no indica la misma
hora que los relojes. La diferencia asciende a unos 16 minutos en ciertas
épocas del año. Esta diferencia también se nota como una falta de simetría
en las horas de la salida y el ocaso del Sol. Se la llama La Ecuación del
Tiempo.
La Ecuación del Tiempo tiene
dos causas. La primera es que el plano del Ecuador de la Tierra está inclinado
con respecto al plano de su órbita alrededor del Sol. La segunda es que
la órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse y no una circunferencia.
La Ecuación del Tiempo
debida a la Oblicuidad:
El ángulo entre el plano del
Ecuador y él de la órbita de la Tierra alrededor del Sol es llamado el ángulo
de Oblicuidad.
Si asumimos que la órbita
de la Tierra es circular, entonces el movimiento aparente del Sol a lo largo
del gran círculo, o sea, la Eclíptica, será regular, cubriendo ángulos iguales
en tiempos iguales. Medimos el tiempo aparente, sin embargo, como una proyección
de este movimiento sobre el Ecuador.
Esta proyección llegará a
un máximo donde los grandes círculos del Ecuador y la Eclíptica están paralelos
(en los solsticios de verano e invierno), y llegará a un mínimo donde los
grandes círculos alcanzan su mayor ángulo (en los equinoccios).
El Sol estará en el meridiano
al mediodía en ambos solsticios y equinoccios y por lo tanto la Ecuación
del Tiempo debida a la Oblicuidad será cero en esos momentos.
Entre los solsticios y los equinoccios el Sol se retrasará con respecto
a la hora del reloj, con mínimos cerca del 5 de Febrero y del 5 de Agosto.
Entre los equinoccios y los solsticios el Sol se adelantará a los relojes,
con máximos cerca del 5 de Mayo y del 5 de Noviembre.
La Ecuación del Tiempo debida al Movimiento Desigual:
La órbita de la Tierra alrededor
del Sol es una elipse.
La distancia entre la Tierra y el Sol llega a su mínimo (perigeo) el 31
de Diciembre y es máxima (apogeo) el 1 de Julio.
La Longitud aparente del Sol cambia más rápidamente cuando la Tierra está
más cerca del Sol.
El Sol estará en el meridiano al mediodía en estas dos fechas y por lo
tanto la Ecuación del Tiempo debida al Movimiento Desigual será entonces
cero.
Entre el 31 de Diciembre y el 1 de Julio el Sol se retrasará con respecto
a la hora de los relojes, con un mínimo cerca del 31 de Marzo.
Entre el 1 de Julio y el 31 de Diciembre el Sol se adelantará con respecto
a la hora de los relojes, con máximo cerca del 30 de Septiembre.
La Ecuación del Tiempo:
El total de estos dos efectos
da la Ecuación del Tiempo, que se define formalmente como la diferencia
entre la hora de los relojes y la hora Solar aparente.
La Ecuación del Tiempo tiene la forma de la curva mostrada abajo.
Es cero en Abril 16, Junio 15, Septiembre 1, y Diciembre 25, y tiene máximos
y mínimos cerca de Febrero 12, Mayo 15, Julio 27, y Noviembre 4.
La Ecuación del Tiempo (el total de los dos efectos de arriba).
Se puede aproximar por la
siguiente fórmula:
E = E=9.87 * sin (2B) - 7.53 * cos
(B) - 1.5 * sin (B)
Donde:
B = 360 * (N - 81) / 365 (Con N=dia del año)
La información que nos ofrece
la gráfica también puede ser presentada en forma de tabla :
Eq.del tiempo día: 15 15 25 Cambio medio (s)
Mes
Enero -5m03 -9m10 -12m12 20
Febrero -14m01 -14m16 -13m18 5
Marzo -11m45 -9m13 -6m16 16
Abril -2m57 +0m14 +1m56 18
Mayo +3m18 +3m44 +3m16 4
Junio +1m46 -0m10 -2m20 16
Julio -4m19 -5m46 -6m24 20
Agosto -5m59 -4m33 -2m14 11
Septiembre +1m05 +4m32 +8m04 20
Octubre +11m20 +14m01 +15m47 13
Noviembre +16m22 +15m28 +13m11 10
Diciembre +9m38 +5m09 +0m13 27
Analema (curva)
La ecuación del tiempo se puede representar también de la siguiente
forma
Esta curva en forma de ocho se conoce con el nombre de analema y es
la base de la construcción de relojes de sol más precisos.
Si fotografiamos el sol distintos días a la misma hora oficial y superponemos
las imágenes ,obtenemos la "analema solar" como puede verse en la foto.
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