II Obradoiro de Astronomía
Universidade de Vigo 26 de Marzal de2001
" OEspacio e o Tempo na Astronomía"
O Espacio...
Definiciones y coordenadas
O Tempo...
El calendario
La duracion del año y del día
Relojes de Sol
* Práctica: Construcción de unreloj de sol ecuatorial.
La esfera Celeste
Meridiano del lugar: Proyección delmeridiano terrestre que pasa por los polos Norte y Sur y elCénit del observador.
Latitud del lugar :Ángulo que formael eje del mundo con el plano horizontal. (Vigo f=42,233° N)
Vertical de un lugar: dirección dela plomada.
(Montura altoacimutal : telescopiosturísticos)
El plano fundamental es el horizonteastronómico local y el eje fundamental es la vertical del lugar.
La coordenadas horizontales de un astroson:
h = Altura
a = Acimut
La altura y el acimut de un astro varíanentre:
360º = a = 0º (Empieza en el S sentido horario SWNES)
Distancia acimutal: z = 90º - h
* Las coordenadas horizontales varían conla latitud.
Ej: Polar a=180° h=42,233°
(Montura ecuatorial: telescopiosastronómicos)
El plano fundamental es el plano delecuador celeste, el eje fundamental es el eje de rotación de laTierra.
Las coordenadas horarias de un astro son:
H = Ángulo horario
d = Declinación
El ángulo horario y la declinaciónvarían entre:
24horas =
-90º = d = 90º
d < - 42,233° (invisibles) Cruz del Sur
Iguales que las horarias pero el ángulohorario se inicia en el punto vernal
(equinocios) en sentido antihorario. Elplano fundamental es el ecuador y el eje fundamental el eje derotación terrestre.
a = ascension recta
d = declinacion
La ascensión recta y la declinaciónvarían entre:
-90º = d = 90º
Ej:Sirio a=6 h. 45’ 09 ‘’ d= -16° 42’58’’ (Posición 2000,0)
El plano fundamental es el de la eclíptica(Plano de la órbita terrestre .Oblicuidad 23,5°) y el ejeprincipal es el eje de la eclíptica.
Las coordenadas eclípticas de un astroson:
L= longitud
ß= latitud
-90º = ß = 90º
Son útiles para posiciones planetarias quese mueven dentro de la eclíptica .
El plano fundamental es el plano galáctico
La coordenadas galácticas son:
l :longitud galáctica.
b: latitud galáctica.
Coordenadas del polo galáctico a= 12h46m ,6 d= 27 ° 40 ‘
* Correcciones a las coordenas:
Refracción , Aberración ,ParalajePrecesión y Nutación .
La medida deltiempo en astronomía
Desde muy antigua todas las civilizacionesse preocuparon , siempre a través de los astros de establecer laduración del año, del ciclo de las estaciones que resultabaimprescindible para sus prácticas agrícolas, para fijar fechasde sus ritos etc.
Han sido muchos los modos de organizar elcalendario en los diversos pueblos antiguos : Babilonios,Chinos, Egipcios, Aztecas, Mayas etc.
Babilonios: Ya en 1700 a C.Determinaron el día de 24 horas de igual duración y un año de 12meses de 30 días al que debían intercalar de vez en cuandoun mes 13 considerado funesto.
Egipcios: También establecieron,con ayuda de Sirio, la duración de un año de 12 meses y360 días al que debían intercalar 5 días.
Aztecas: La piedra del Sol ocalendario Azteca (XV) .El calendario náhuatlconstaba de 18 meses, de 20 días cada uno, lo que suma untotal de 360 días más 5 días nemontemi o aciagos.
Mayas: Realizaron el calendario maspreciso de todos .En la pirámide de Chichén Itzá, las cuatroescaleras del edificio suman 365 peldaños, los días delaño y las aristas están orientadas a los solsticios.
También en los estados actuales funcionandistintos tipos de calendario pensemos por ejemplo en elcalendario chino adoptado por 1/5 de la población mundial, el calendario , musulmán o el calendario judío.
La elaboración de un calendario se basa enfenómenos naturales periódicos fácilmente observables.
Día: Periodo de tiempo quecomprende la sucesión noche y día
Mes: Se constituye como un periodode tiempo netamente lunar ,el periodo sinódico de la Lunaes de 29,5 días de ahí una primera consecuencia ,losmeses de 29 y 30 días en los antiguos calendarios tienen conofinalidad compaginar el cómputo de meses lunares con un númeroentero de días
El calendario musulmán vigente esexclusivamente lunar, independiente del ciclo de lasestaciones la edad de la luna coincide con el día del mes peroel equinoccio de primavera no tiene fecha fija.
La semana: es una media de tiempomás arbitraria. En las antiguas civilizaciones el nº 7era muy significativo, en tiempos bíblicos este númerosignificaba totalidad.
El nombre de los días procede de la RomaImperial , donde había la costumbre de dedicar cada una de lashoras del día a las siete divinidades planetarias según elorden de los planetas de las astronomía Egipcia(Saturno,Júpiter ,Marte, Sol. Venus, Mercurio y Luna) el nombrede cada día venia dado por el astro al que se consagraba laprimera hora del mismo. (ver tabla)
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | SATURNO Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte | SOL Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio | LUNA Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter | MARTE Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus | MERCURIO Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno | JÚPITER Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol | VENUS Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna Saturno Júpiter Marte Sol Venus Mercurio Luna |
En la actualidad, en lengua castellana 5 delos días de lunes a viernes prodeden de la semana romana elsábado de la judía sabbath y el domingo de domínica(dia del señor cristiano).
Año: El ritmo anual del sol no estan fácil de determinar, se necesita conocer el mediodía ypercatarse que la altura del sol varia y que al cabo de 365,2422días el sol vuelve a tener la misma altura.
En la elaboración de un calendario nosenfrentamos a una curiosa paradoja , las unidades naturales detiempo (día mes y año) cuando se quieren relacionar conmúltiplos y submúltiplos ,las cosas no cuadran de ahí que hayahabido a lo largo de miles de años de historia tantos modos deorganizar el calendario.
La instauración el año 46 a C. deun nuevo calendario encargado por Julio Cesar alastrónomo griego Sosísgenes. Se paso de un año de un año de 355días repartidos en 12 meses. A un año de 365 días,y cada 4 años se añadiría un día entre el 23 y el 24de Febrero (de ahí viene el termino bisiesto bis sextus (sexto día antes de las calendas de Marzo) (kalendae =calendasmes siguiente).
Como primera media fue necesario añadir90 días al año 46 a. C. Para deshacer el enorme desfase conrespecto a las estaciones del año. ( Ver tabla)
Antes del calendario Julianio | Meses | Según El calendario Juliano |
29 días | Ianuarus (Enero) | 31 días |
28 días | Februarius (Febrero) | 28 (29) días |
31 días | Martius (Marzo) | 31 días |
28 días | Aprilis (Abril) | 30 días |
31 días | Maius (Mayo) | 31 días |
29 días | Iunius (Junio) | 30 días |
31 días | Quintilis (Julio) | 31 días |
29 días | Sextilis (Agosto) | 31 días |
29 días | September (Septiembre) | 30 días |
31 días | October (Octubre) | 31 días |
29 días | November (Noviembre) | 30 días |
29 días | December (Diciembre) | 31 días |
La duración media del año Juliano era de 365,25días.
La precisión respecto al año trópico 365,2422es meritoria pero se producía un pequeño error por exceso deunos 11 minutos 14 seg al año que con el paso del tiempo sehizo importante..
En el año 1582 el desfase entre elcalendario Juliano y las efemérides astronómicas era ya muynotable se había producido una diferencia de 10 días entreel equinoccio verdadero y el 21 de Marzo.
El papa Gregorio XIII encargó la reformadel calendario entre otro al español Pedro Chacón y fueterminado por el jesuita alemán Cristobal Clavio.
Los puntos fundamentales de la reformagregoriana son los siguientes:
El año gregoriano sufre también un errorpor exceso de unos 26 seg. así en el año 4905 el erroracumulado será de 1 día.
* Día Juliano
Para evitar confusiones de calendario hoyen día es empleado por los astrónomos y centros de astronomíael llamado día Juliano que es el nº de díastranscurridos desde el mediodía del 1 de Enero del año 4731a.C.
Por ejemplo
El día 26/3/2001 es el díajuliano : 2.451.996
Año sidéreo y año trópico:
Año sidéreo:
1 año sidéreo =365,2564 días
Añotrópico: Tiempo quetranscurre entre dos pasos consecutivos de la tierra por el puntovernal (?) o punto aries de la ecl?ptica.
1 año trópico =365,2422 días
Día sidéreo : Tiempo que emplea laTierra en completar una rotación sobre si misma respecto a unaestrella lejana. O también tiempo transcurrido entre dos pasosde una estrella por el meridiano del lugar.
1 día sidereo = 23h h. 56min.
Día solar medio o día : Es lamedida de tiempo ordinaria oficial.
1 día solar medio = 24horas
Día solar verdadero: Es el tiempoque transcurre entre dos pasos del sol por el meridiano dellugar.
El día solar verdadero varia a lo largodel año ,debido a que órbita terrestre describe unaelipse. Teniendo en cuenta la 2ª ley de Kepler la velocidad detraslación no es constante acelerándose en el perihelio yalcanza su mínima velocidad de traslación en el Afelio .
Teniendo en cuenta los factores deexcentricidad y oblicuidad de la órbita terrestre se construyela llamada ecuación del tiempo que nos proporciona la diferenciaentre el día solar verdadero y el día solar medio a lo largodel año.
Día solar medio
Se puede aproximar por la siguientefórmula:
E=9.87 * sin (2B) - 7.53 * cos (B) - 1.5 * sin (B)
Donde:
B = 360 * (N - 81) / 365 (Con N=día delaño)
Analema
 |  |
Estos relojes de sol están formados por unestilete o gnomon, convenientemente orientado cuya sombrase proyecta en una superficie ( el limbo) en la que estándibujadas las líneas horarias, que permiten leer la hora.
Los diferentes tipos de relojes dependen dela elección de la superficie o limbo, que puede ser unasuperficie plana (Horizontal ,vertical, ecuatorial, etc.) o curvaun cilindro o una esfera.
En principio el funcionamiento es muysencillo: el estilete es paralelo al eje de rotación de laTierra (es decir apunta directamente hacia la estrella polar).
El sol en su movimiento diurno aparente, dauna vuelta completa (360°) alrededor de este eje en 24 horas.Por tanto cada hora, gira 360°/24=15°.La sombra del estiletegirará por tanto 15° cada hora. La proyección de esta sombrasobre una superficie, en cambio, gira cada hora un ángulo quedepende de la orientación.
Reloj de sol ecuatorial
Si el limbo es el plano es perpendicular alestilete , es decir paralelo al ecuador, tenemos un reloj desol ecuatorial la sombra avanza 15° cada hora
Correcciones:
Hora Oficial = Hora Solar Verdadera+ Corrección por longitud + Corrección gubernamental +ecuación de tiempo:
II OBRADOIRO DE ASTRONOMIA Universidadede Vigo
26 de Marzal 20001
PRÁCTICA: CONSTRUCCION DE RELOJES DESOL
Todos habéis visto alguna vez un reloj desol en el campanario de una iglesia o en la fachada de una casa.Estos relojes de sol están formados por un estilete, cuya sombrase proyecta en un plano o cuadrante en el que están dibujadaslas líneas horarias, que permiten leer la hora .Este tipo dereloj de sol recibe el nombre de cuadrante solar.
En principio el funcionamiento es muysencillo: el estilete es paralelo al eje de rotación de laTierra (es decir apunta directamente hacia la estrella polar).
El sol en su movimiento diurno aparenta, dauna vuelta completa (360°) alrededor de este eje en 24 horas.Por tanto cada hora, gira 360°/24=15°.La sombra del estiletegirará por tanto 15° cada hora. La proyección de esta sombrasobre un plano, en cambio, gira cada hora un ángulo que dependede la orientación del plano . Los distintos tipos de cuadrantessolares se distinguen por el plano donde se proyecta la sombradel estilete.
Si el plano es perpendicular al estilete,es decir paralelo al ecuador, tenemos un cuadrante ecuatorial;el más fácil de construir. El plano puede ser horizontal(cuadrante horizontal), vertical orientado hacia el Sur(cuadrante vertical orientado); ambos se construyen fácilmente apartir del ecuatorial. El reloj típico de la fachada de una casaes de plano es vertical, pero no esta orientado exactamente haciael Sur (cuadrante vertical declinante); este resulta un poco masdifícil de construir.
CUADRANTE ECUATORIAL
Se construyen fácilmente con cartón omadera contrachapada. Esta formado por dos piezas: el plano conlas líneas horarias y el estilete soporte.
Las líneas horarias, situadas a intervalosde 15°,deben dibujarse en las dos caras del plano: la caraotoño -invierno y la cara primavera-verano.
Las medidas están dadas proporcionalmente,tomando como radio unidad en la figura a). Las medidas delestilete dependen de la latitud del lugar L. La figura b) estadibujada para una latitud de L= 41°.
Por ejemplo, si se quiere construir uncuadrante ecuatorial con un radio de 15 ó 30 cm., para unalatitud de 42.33° (Vigo),el estilete es el triángulorectángulo cuyos lados miden:
| R=15 Cm. | R=30 cm. |
| Lado AB: 15/cos42.33°= 20,29 cm. | Lado AB:30/cos42.33°= 40,58 cm |
| Lado BS: 15/sen42.33°= 22,28 cm. | Lado BS: 30/sen42.33°= 44,56 cm. |
| Lado AS 15/(sen42.33°.cos42.33°)= 30,13 cm. | Lado AS 30/(sen42.33°.cos42.33°)= 60,26 cm. |
 |  |
Una vez construidas las dos piezas, semontan tal como se indica en la figura c).
El reloj debe colocarse en un lugarhorizontal y orientado correctamente (por ejemplo con ayuda deuna brújula) como se muestra en la figura c).
En otoño e invierno la sombra del estiletese proyecta en la cara inferior, mientras que la superior estatotalmente oscura: el Sol esta por debajo del plano ecuatorial.En primavera y verano la situación se invierte: el Sol esta porencima del plano ecuatorial e ilumina la cara superior, dondepuede verse la sombra del estilete
Datos Latitud de Vigo L=42.233°NLongitud: 8,717° W
Hora Universal (UTC) 1 hora menos eninvierno y 2 horas menos en verano
Hora Oficial = Hora Solar Verdadera+Corrección por longitud +
Corrección gubernamental + Ecuación detiempo:
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